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政治学数学异同论

政治学数学异同论


——2018-1-5严家祺随感随想录


    现在是凌晨5时,昨晚10时在《博讯·博客》上发表了一篇短文《经济学数学方法的局限》,谈读张五常《1小时总结40年来学到的经济学精髓》的感想。
    我写文章,要找住“灵感”,马上把它记录下来,否则不翼而飞。今天凌晨4:30,刚从睡梦中醒来,一个灵感向我飞来,就是突然看到了政治学作为一门“科学”与不是“科学”的数学的共同点。
   

政治学的召唤


    去年最後一天,是数学把我从晚上2:00中唤醒,在刚醒时刻,一个灵感飞来,使我在今年第一天写好了一篇文章,这就是《中国修宪面临四大问题》,写好后,在2018-1-1下午2:00发了出去,将在不久後,在一家杂志上发表。在发表後,也将贴在《博讯·博客》上。
    什么是“灵感”?

从“脑科学”角度看,灵感就是在一个人深思熟虑与自由联想中,大脑两个神经元的突然之间的信息交换。註①


   我从1982年就关心中国修宪问题,1982年5月初,就当时的宪法修改草案中的问题,在北京《光明日报》座谈会上发表了看法,1982年5月5日,这一发言,以《从长远角度看宪法》在《光明日报》上发表了。这篇文章谈了两点,一是赞扬邓小平第一次在宪法中规定“国家元首”和“政府首脑”“连续任职不得超过两届”的规定,二是明确指出,在“国家元首”和“政府首脑”外,不能让“全国武装力量统率权”由另一个权力中心“中央军委主席”掌握。1989年。邓小平与赵紫阳的冲突与此有关。“六四”在我心中,29年来无法消除。当我在去年年底听到中国又要修宪时,我就担心“2020年中国最高权力更迭”的危机。也就在中国宣布修宪前的12月1日和11月下旬,我在谈王沪宁的一篇文章中专门写了一节,探讨了“2020年中国最高权力更迭”的危机和1982年宪法的问题。
    如果在今年2月的全国人大大常委会上就通过新宪法,而且取消了1982年宪法“国家元首”和“政府首脑”“连续任职不得超过两届”的规定,中国在2020年或整个未来的20年代,中国政治将像100年前的上一个20年代一样,在动荡不安中渡过。政治学向我召唤,在2018新年的第一天,我就发出了《中国修宪面临四大问题》,这篇文章不久就会公开。
   

数学的召唤


    刚写好有关修宪的政治学文章,邮箱中传来了一篇有关张益唐数学的文章。这就打开了我沉睡在心底的对数学的热爱。
    在重新把自己的思路转到数学前,我把去年最后一周写好的《中国改革开放四十年的回顾和反思》一文,在仔细作了钉正後,发给了一家学术性刊物,这篇25页的长文,也将在今年2月发表。
    中国政治变幻不定、明暗交错,从1月1日傍晚起,我把大脑这部“机器”调整到数学这一领域,进入了一个充满阳光、完美至上的数学世界。数学世界疆土辽阔,我曾经在数学世界中漫游过许多王国,看到“微分方程”在解决物理世界问题上的无比威力,也为拓扑学在“不同之间发现相同”而被折服,但张益唐生活的数论王国的大门从未对我打开。这样,我请教了一位同学,一位数学教授,1月3日,在《博讯·博客》上发表了调查报告《两位数学家为张益唐受攻击而说话》。
    今年1月1日, 张五常又闯进了我的“观念世界”。他居然公开宣告《1小时总结40年来学到的经济学精髓》,这样的文章是不能不看的。我已经在2018-1-4随感随想录《经济学数学方法的缺陷》中作了叙述,这里不再重复。
   

治学数学异同论


    话归正题,谈政治学与数学的异同。政治学与政治是两个根本不同的事物,政治学是一门很不成熟的社会科学分支,而政治是比人类史还要古老的现象。在人类出现前,黑猩猩就有发达的政治。更古老的政治,是有几亿年历史的白蚁政治。我在多年前的文章中,探讨了人类专制政治,可以在黑猩猩政治中找到起源。註②
    政治学是一门科学,但数学从根本上说,不是科学。註③ 政治学与数学的相同点是,它们都追求完美。数学在理想世界中追求完美,而政治学在现实世界中追求理想。政治学的理想之一,是在现实世界中寻求“非政治化”的道路。“党政分开” 、“军队国家化”、“政治性任命与按法律任命的分离”、“政府文官制度”、“司法不受政治干扰”、 “社区非政治化”、“NGO的独立性”都是“非政治化”。
    政治与数学是我们所能了解的三个世界——物质世界、观念世界、规范世界註④——的两个极端,一个变幻不定、明暗交错,另一个永恒不变、完美至上。一个因人类的有意行为,使政治充满罪恶,一个充满阳光,至善至美。(从2018-1-5凌晨5:00写道早晨8:15,贴到《博讯·博客》中)
   
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   註① 今后人工智能可以大量创造“人工灵感”。
    註②严家祺《从“动物政治”到人类“专制政治”》, 2011-9-1《前哨》月刊 ,也许在《博讯·博客》上也已发表,一时无法查找。
   註③科学的本质特征是“可以证实也可以被推翻(证伪)的假说或假说体系”,当人们发现了一个事实,原有科学理论不能解释时,科学家就会放弃原有的假说,提出新假说,把科学推向前进。科学家不会狂妄到宣布自己拥有不可动摇的真理,科学家都是“修正主义者”。而数学不同,数学真理是绝对真理,不容修正。欧几里得几何学与“非欧几里得几何学”是不同的形式系统,同时成立。数学这一特征,使数学与科学根本不同。如果说,科学研究的对象是“现实世界”(包括物质世界和人类的观念世界),数学研究对象是第三个世界——规范世界。请参见《博讯·博客》上本人有关“规范世界“的文章。
   註④:请见《博讯·博客》,《什么是规范世界》一文。
   
   
   

经济学数学方法的缺陷


   

——2018-1-4随想随感录


严家祺


    2018年1月1日,我为一家刊物刚刚写好一篇《中国修宪面临四大问题》,读到两篇文章,让我的思路离开了变幻不定、明暗交错的中国政治,转向了永恒不变、完美至上的数学王国。一篇是有关张益唐的文章,另一篇是张五常《1小时总结40年来学到的经济学精髓》。
    我虽然认真学过数学中微分方程、泛函分析许多分支,但始终进不了张益唐研究的数论领域。在读到有关张益唐的文章後,我向两位一生从事数学的同学和朋友请教,昨天,我已把请教的结果,写成一篇文章《两位数学家为张益唐受攻击而说话——兼谈数学的五大特征》,在《博讯》上发表了。今天谈对张五常文章的体会。
    张五常是一位用“日常语言来消除学术神秘”的杰出的经济学家,他的言论经常非同凡响、惊世骇俗。张五常说,整个经济学讲的是两个原理,一是约束条件下的极大化,二是在一般情况下需求曲线斜率为负。“任何经济学家如果用其它的原理而不是这两个原理来解释经济现象,那么他就不是一个好的经济学家。谦虚一点说,有99%的可能不是一个好的经济学家。弗里德曼、阿尔钦、科斯和我都遵守这两个原则。” 弗里德曼、科斯都是诺贝尔经济学奖获得者,阿尔钦同样伟大。 “他是一位用机智幽默来制造快乐的朋友,用优雅素养来包裹尖锐批评的智者,用日常语言来消除学术神秘的教师,和用纯真发问来重塑经济学根基的天才。”註①敢于把自己与弗里德曼、阿尔钦、科斯并立,除了张五常外,没有人做得到。
    今天,我主要谈张五常文章中的“想像的变量”一点,张五常说:“在经济学领域中,很多人在创造大量名词的同时却不知道其确切含义。例如,有人认为‘短缺’是个很重要的概念。但是,短缺到底是十么?如何测量?他们并不知道。短缺等于需求超过供给的那部分,正如我已指出的,供给和需求反映的都是意愿。没法观测。所以,从本质意义上,短缺没法测量。在经济学家队伍中,有很多人并不是真正的经济学家。他们满嘴都是自己想像的变量。我跟别人不同之处在于我只用最简单的、最本质的原理解释经济现象而能直指本质。”
    张五常这句话,就像黑暗政治世界中的明灯一样,照亮了经济学世界的道路。学习经济学的人都知道凯恩斯主义宏观经济学核心的IS-LM模型。受张五常启发,我今天才知道,IS-LM 模型中的“敏感度”概念,实际上就是张五常说的“想像的变量”。其中有一个“货币需求对收入的敏感度”,所谓“敏感度高”,就是收入多了,马上就花掉。“敏感度低”,就是对收入变动麻木不仁。这类“想像的变量”尤其充斥金融领域,使全世界的金融学家都各说各话,经济学,特别是金融学在21世纪的今天成了人类史上巨大的、围墙还变动不定的迷宫。
    经济学引用数学方法,从来都有很大局限性。英国经济学家阿尔弗雷德·马歇尔(1842-1924)在谈到经济学和数学关系时说:“一条涉及经济假设的数学定理,非常不大可能是优秀的经济学:”
    张五常这篇讲话,使我觉得数学家应当与经济学家合作,改善经济学的数学方法。在数学家看来,经济学的数学工具十分简陋,主要用一次函数,而且,变量前的系数,都是张五常说的“不可观察的”。经济学家基本上不用“曲面”,只是在简陋的、大多数没有用方程式表示的“曲线”中打转。

“系统性金融风险”是当代经济学需要研究的第一大问题,这需要经济学家与数学家合作,才能得到解决。


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   註①薛兆丰:《因纯真而深刻——纪念经济学家阿尔钦》,2013-3-2
   
   政治学数学异同论

   科斯照片
   政治学数学异同论

   阿尔钦照片
   政治学数学异同论

   张五常照片
(2018/01/05 发表)
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