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中国社会的亡国经历与囚徒困境

谢选骏:中国社会的亡国经历与囚徒困境
   
   刚到美国的时候,有一位老华侨告诉我:如果有一百万美元放在面前,让十个窃贼来瓜分;那么美国人大多想的是如何可以得到其中的二十万美元,中国人大多想的是如何可以得到全部的一百万美元。而如此运行的结果很可能是,美国窃贼成功地分配了他们的赃款,而中国窃贼因为内讧互咬而致使案情败露了。
   老华侨不知道,这是因为培养了中国人的中国社会,已经陷入了囚徒困境。例如,百年来国共两党的斗争,流血死亡了亿万人民,迄今为止毫无结果:共产党采取了国民党的路线,国民党承认了共产党的主权;但双方却让中国社会付出了百倍的惨痛代价。这就是囚徒困境里两败俱伤的产物。相比之下,日本社会由于具有较高的社会信任度,因此避免了这样的互相背叛所带来的社会恶果,走上了一条精诚合作的道路。
   若囚徒们不互相合作,则无法脱离困境——如此则产生了“囚徒困境”(Prisoner's Dilemma)。

   (一)
   囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子,反映个人最佳选择并非团体最佳选择。或者说在一个群体中,个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。虽然困境本身只属模型性质,但现实中的价格竞争、环境保护等方面,也会频繁出现类似情况。
   单次发生的囚徒困境,和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
   在重复的囚徒困境中,博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时,合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服,从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量,纳什均衡趋向于帕累托最优。
   囚徒困境的主旨为,囚徒们彼此合作,坚不吐实,可为全体带来最佳利益(无罪开释),但在无法沟通的情况下,因为出卖同伙可为自己带来利益(缩短刑期),也因为同伙把自己招出来可为他带来利益,因此彼此出卖虽违反最佳共同利益,反而是自己最大利益所在。但实际上,执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供,因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素(出卖同伙会受到报复等),而无法完全以执法者所设立之利益(刑期)作考虑。
   (二)
   1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下:
   警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人有罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:
   若一人认罪并作证检控对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将实时获释,沉默者将判监10年。
   若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
   若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监5年。
   (显然,中国社会之所以盛行“背叛”,而较少“合作”,是因为中国社会已经陷入了囚徒困境。)
   如同博弈论的其它例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其它策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其它力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。
   囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:
   若对方沉默、我背叛会让我获释,所以会选择背叛。
   若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。
   二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑5年。
   这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判监均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子有效地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是互相冲突的。
   (三)
   固定局数的囚徒困境
   概括而言囚徒困境进行第一次后会出现以下两种情况:
   甲在第一次中被乙指控,即会在第二次指控乙,最终导致,甲即时获释,乙服刑10年或二人同服刑2年这两种情况。
   双方均保持沉默,即会建立互信的关系,最终导致,二人同服刑半年。
   但互信的关系并非牢不可破,这一点也可以被利用,即甲,乙在第一次中共同选择沉默而赢得对方的信任,但甲或乙中的一人在获得对方的信任后指控对方而获得自身最大的利益即自身即时获释,但对方将服刑10年。这是一个以牺牲对方利益而获得自身最大利益的一种策略。
   假设,两个囚徒均欲利用此策略,并将局数推演为十次,那么就会出现如下的情况:在第一局到第九局的过程中双方均会保持沉默,以期望建立互信关系,并在第十局指控对方,这将最终导致,二人同服刑5年。
   再一次假设,双方都明确对方会使用与自己同样的策略,即知道对方会在第十局中指控自己,这样,在第九局时两者间的信任关系的建立即是没有意义的,如此类推,第八局到第一局中信任关系的建立也是没有意义的,即是十局都会互相背叛,也就是纳什均衡。也可推论,在如此的情况下,只有在囚徒困境的局数在不肯定的情况下(即双方均不知道进行的局数),才会出现互相保持沉默以获得信任关系的现象。
   (四)
   一般形式
   整理囚徒困境的基本博弈结构,可更清楚地分析囚徒困境。实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。以下是实现一般形式的其中一例:
   有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片,各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下,放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性1。然后,庄家翻开两个参与者卡片,根据以下规则支付利益:
   一人背叛、一人合作:背叛者得5分(背叛诱惑),合作者0分(受骗支付)。
   二人都合作:各得3分(合作报酬)。
   二人都背叛:各得1分(背叛惩罚)。
   (五)
   现实的例子
   上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵。社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析,模拟生物面对无止境的囚徒困境博弈。囚徒困境可以广为使用,说明这种博弈的重要性。以下为各界例子:
   1、政治学例子:军备竞赛
   在政治学中,两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择:增加军备(背叛)、或是达成削减武器协议(合作)。两国都无法肯定对方会遵守协议,因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是,虽然增加军备会是两国的“理性”行为,但结果却显得“非理性”(例如会对经济造成损坏等)。这可视作遏制理论的推论,就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻,以达到和平。
   2、经济学例子:关税战
   两个国家,在关税上可以有以两个选择:
   1.提高关税,以保护自己的商品。(背叛)
   2.与对方达成关税协定,降低关税以利各自商品流通。(合作)
   当一国因某些因素不遵守关税协定,而独自提高关税(背叛)时,另一国也会作出同样反应(亦背叛),这就引发了关税战,两国的商品失去了对方的市场,对本身经济也造成损害(共同背叛的结果)。然后二国又重新达成关税协定。(重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。)
   3、商业例子:广告战
   商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。
   两个公司互相竞争,二公司的广告互相影响,即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告,收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量,生意又会被对方夺走。
   此二公司可以有二选择:
   1.互相达成协议,减少广告的开支。(合作)
   2.增加广告开支,设法提升广告的质量,压倒对方。(背叛)
   若二公司不信任对方,无法合作,背叛成为支配性策略时,二公司将陷入广告战,而广告成本的增加损害了二公司的收益,这就是陷入囚徒困境。在现实中,要求两个互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的,多数公司都会陷入囚徒困境中。
   4、自行车赛例子
   自行车赛事的比赛策略也是一种博弈,而其结果可用囚徒困境的研究成果解释。例如每年都举办的环法自行车赛中有以下情况:选手们在到终点前的路程常以“大队伍”(法语:peloton)方式前进,他们采取这个策略是为了让自己不至于太落后,又出力适中。而最前方的选手在迎风时是最费力的,所以选择在前方是最差的策略。通常会发生这样的情况,大家起先都不愿意向前(共同背叛),这使得全体速度很慢,而后通常会有二或多位选手骑到前面,然后一段时间内互相交换最前方位置,以分担风的阻力(共同合作),使得全体的速度有所提升,而这时如果前方的其中一人试图一直保持前方位置(背叛),其它选手以及大队伍就会赶上(共同背叛)。而通常的情况是,在最前面次数最多的选手(合作)通常会到最后被落后的选手赶上(背叛),因为后面的选手骑在前面选手的冲流之中,比较不费力。
   (六)
   与囚徒困境相关的各事件
   1、异想
   威廉·庞德斯通(William Poundstone)在他的著作中,以一新西兰的例子来说明囚徒困境。在新西兰,报亭既无管理员也不上锁,买报纸的人自行放下钱后拿走报纸。当然某些人可能取走报纸却不付钱(背叛),但由于大家认识到如果每个人都偷窃报纸(共同背叛)会造成以后不方便的有害结果,这种情形很少发生。这个例子的特别之处,是新西兰人并没有被任何其它因素影响而能脱离囚徒困境,并没有任何人特别去注意报亭,人们守规则是为了避免共同背叛带来的恶果。这种避免囚徒困境的大家共同的推理或想法被称为“异想(magical thinking)”。

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