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嚴家祺:什麼是“規範世界”?

什么是“规范世界”?


——《在人生的列車上》附錄4


嚴家祺


   
    在纽约十五年,我几乎每天都要走过布鲁克林七大道。八大道商店林立,七大道的商店很少,北边是日落公园,公园傍边有一个 大游泳池,在飞机上可以看得一清二楚。从游泳池往南到六十街,首先经过“南天门”,然后,经过两座基督教教堂、“纽约针灸学院” 、耶和华见证会。“南天门”只有一间房子大小,是福建人的道教组织。“纽约针灸学院”大概很小,没有见过有学生出入。七大道总的来说,是一个安静的街道。《普遍进化论》的全部思想,就是在七大道一边走路一边想出来的。当然,我主要时间还是为报刊写稿,评论中国和世界政治。《普遍进化论》是日积月累慢慢写出来的。这本书在二00九年,由纽约明镜出版社出版。

    http://upload.peacehall.com/blog/temp3/201311041905251pptx
   

人类对完美的追求


    我学数学出身,相信世界上存在完美的事物,这种完美,在自然界中广泛存在,但在人类社会中,文学艺术——诗歌、绘画、雕塑、作曲、歌唱、舞蹈、建筑设计都可以达到完美程度,工业制造品,也可以尽善尽美。要制造出完美的作品、产品,创作者、设计者、制造者就需要投入大量的劳动,所谓“劳动”,最主要的因素是:人身体付出的“能量”和大脑提供的“信息”。
    我们知道,一个开放系统,当不断输入能量时,这个系统内部就会变得愈来愈有某种秩序。如果把“某种物品的制造车间”看作为一个系统,制造过程需要对这个系统输入原料、能源和信息,输出的就是产品。所谓信息,包括手工操作、机器设计、生产线流程、编入电脑的程序、人对生产过程下达的指令。
    我们生活的地球,加上大气层,也是一个开放系统。从地球形成到现在,有四十六亿年历史了。这四十六亿年中,太阳能日复一日地输入到地球这个系统,地球本身也在进化,首先,产生出大气层,生命产生後,氧的含量不断升高,生物不断进化。拿今天的地球与四十六亿年前的地球相比,地球表面的“信息量”增加了,形成了复杂的结构,包括形形色色的生物、人类的城市和社会组织。
    这种进化过程,在一切“有边界的开放的物质系统”都是如此。在现实世界里,从原子、分子、生物、人类社会到星系來說,在有适当大小的能量持续输入的情况下,這一系统内部就可能发生演化。生物演化与晶体演化、矿物演化的根源是相同的,生物物种的多样性与晶体的多样性、矿物的多样性也是同一根源。环境则影响演化的方向,有方向的演化不是进化,就是退化。“退化”是“负进化。当源源不断的、适当大小的能量持续输入系统时,就表现为进化,这就是“广义进化”。 整个地球的“生物圈”作为一个“生命体”,它的“膜”就是“大气圈”。 当太阳能透过“膜”源源不断输入地球表面时,地球表面在“膜”的保护下就慢慢出现进化现象。输入地球表面的太阳能过少,生物圈中可能就只有微生物、植物和真菌;输入地球表面的太阳能过多,地球上就可能是一片沸腾的海洋。
    在《普遍进化论》一书中,“人造现象”也看作是一种“自然现象”,是人按一定“目的”,加速改变自然的现象。人造材料、人造制品、人造组织、人造制度,因为是“人造”的,往往不完美。《普遍进化论》提出存在“三个世界”——物质世界、观念世界和规范世界,一切完美的材料(金属、合金、塑料)、物品(用品、机器、建筑)、组织制度(程序、结构、形态),它们的“原型”,早就存在在“规范世界”中了,这需要人去寻找、去探索、去发现,使这些“原型”,从“规范世界”进入我们人类的“观念世界”中来。“人造”,就是按这些“观念”来改变自然。
   
   

“规范世界”是一种“客观存在”


    “规范世界”与“观念世界”的不同,可以举一个例子来说明。圓周率的精確值也是規範世界中的“存在”。第一個用希臘字母π代表圓周率的人是英國威爾斯的數學家 琼斯(William Jones,1675-1749年) ,他在1706年出版的书 A New Introduction to Mathematics 用π代表圓周率﹐瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler, 1707-1783年)在1737年繼承了這個用法。 早在公元前二十世紀﹐巴比倫人就估算出π的值為3.125。公元五世紀﹐中國數學家祖沖之計算出π介於3.1415926 和3.1415927 之間。現在通過高速計算機計算﹐可以算出π在小數點後一萬億位以上的數值。π在小數點後每一位數值都是確定的﹐不是依人的意志為轉移的﹐小數點後某一位是什麼數﹐不是人可以隨意“創造”﹐而是要人去發現的。在今天﹐π小數點後1億億位(即10exp16位)是什麼數字﹐沒有人知道﹐這需要人去計算才能知道。π在小數點後是否存在100個連在一起的7﹐現在也沒有人知道。π“小數點”后面的無限精確值﹐既不存在於物質世界中﹐也不存在於觀念世界中﹐而存在於規範世界中。當然﹐現代數學已能用無窮連分數表達式﹑無窮級數﹑無窮乘積或積分公式來準確地表達π﹐但π在小數點後数字如何展開﹐与所有“无理数”一样,不存在可以用語言來表達的規則。
    自然對數函數的底數e﹐也稱為歐拉數(Euler Number)﹐是一個數學常數﹐它的數值約是2.7182818284……﹐與π一樣﹐e 在小數點後的每一位數值都是不依人的意志為轉移的﹐但小數點後1億億位是什麼數字﹐沒有人知道﹐也沒有人知道e 在小數點後出現的數字中﹐是否永遠會出現0 到 9 這十個數字。
    可以說﹐π 和 e 的無限精確值是“規範世界”中的“存在”,而“圆周率”概念存在于“观念世界”中。在今天, π 和 e 在小數點後1億億位﹐0 到 9 的分佈情況﹐並不存在於“觀念世界”中﹐而只存在於“規範世界”中﹐或者說﹐人們對於“π和e 在小數點後1億億位﹐0 到 9 是否隨機出現”這一問題﹐並未形成任何觀念。
    “規範世界”與實存的“物質世界”之间有一種對應關係。“物質世界”中的存在物﹐它的形式或結構都可以在“規範世界”中找到﹐而“規範世界”中的無數形式或結構﹐人類只知道其中很少的一部份﹐一旦發現了其中某一“存在”﹐就有可能把它製造出來﹐使它成為“物質世界”中的存在。
    十九世紀俄國科學家門捷列夫 (Mendeleyev﹐1834-1907)所發現的化學週期律﹐在“观念世界”中,它的“原型”存在于“規范世界”中。門捷列夫曾預言週期表上的空缺﹐將由“未知元素”來填補。在門捷列夫預言後二十年中﹐發現了三種新元素。這是在“现实世界”中的發現﹐不是創造。到上世紀四十年代﹐在自然界中發現了原子序號從1到92號的所有元素。後來發現93號和94號(即镎和钚)在自然界也有少量存在。按照門捷列夫週期律﹐在自然界中沒有的元素﹐可以找出它的結構或形式﹐可以用人工方法把它創造出來。現在已用人工方法合成了從95號到116號的“人造元素”﹐其中114號元素是俄羅斯﹑美國科學家在1998年合成的﹐僅僅存在了30秒鐘。這種過程﹐就不再是在“现实世界”中發現新元素﹐而是在“现实世界”中把它創造出來。
    在“規範世界”中存在各種各樣的確定的形式或結構﹐拿碳元素來說吧﹐碳元素的各種可能結構都在“規範世界”中,炭黑﹑石墨(graphite)和金剛石(diamond)是碳在自然界中的三種存在形式。炭黑包括木炭﹑煤﹑焦炭等﹐具低度晶體結構﹐但基本上是無定形結構。石墨和金剛石都是晶體結構。石墨的分子呈層狀﹐由六個碳原子形成的環﹐列在間距較寬的水平層中。金剛石分子中﹐每一個碳原子都與相鄰的四個碳原子等距地鍵合在一起﹐形成一個正四面體﹐這種結構﹐使金剛石成為已知天然存在的最硬的物質。金剛石也就是通常的寶石。
   
    (图52•2)石墨(左)和金剛石分子結構(右)模型
    碳分子除炭黑﹑石墨﹑金剛石三種不同的原子排列外﹐1985年﹐又發現了由六十個碳原子形成的一種籠狀的碳分子(C60 )結構。奇怪的是﹐這種新發現的分子結構與加拿大早已存在的一個多面體穹隆建築結構相同。1967年世界博覽會在加拿大蒙特利爾開幕﹐美國建築家布克明斯特•富勒(Buckminster Fuller﹐1895-1983)為世界博覽會的美國館設計的建築﹐就是這樣的多面體穹隆建築。在這以後的十八年﹐英國天文學家克羅托(Sir Harold W. Kroto)﹑美國物理學家斯莫利(Richard E. Smalley)﹑柯爾(Robert F. Curl, Jr.)﹐在探討宇宙中長鍵碳分子的形成和光譜時﹐他們意外發現合成出來到C60 分子極其隱定﹐而且與富勒設計的球狀建築結構相同。這一結構稱為“富勒結構”。克羅托等三人也因這個發現而獲得了1996年諾貝爾化學獎。
   嚴家祺:什麼是“規範世界”?

   

(图52•3)富勒設計的球狀建築结构,在加拿大蒙特利爾世界博覽會的美國館


   
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(图52•4)C60的分子结构


    除石墨﹑金剛石﹑C60 外﹐碳元素還有許許多多可能的結構﹐C70﹑ C76﹑C78﹑C84 等也被相繼合成和發現。這些由碳原子以籠狀方式形成的分子﹐稱作富勒烯分子。C60 等富勒烯分子的人工合成表明﹐在“規範世界”中各種各樣可能的富勒結構﹐原則上都可以“物化”﹐用人工的方法製造出來。
    碳在自然界中佔有特殊地位﹐碳在地殼中僅佔0.2%﹐但碳的原子幾乎能無限地互相連接而形成長鍵﹐使碳能生成比其他任何元素都要多的化合物。地球上各種生物的機體﹐近五分之一是由碳跟氫﹑氧﹑氮等元素形成的。碳水化合物(carbohydrate)即醣類是由綠色植物籍光合作用由二氧化碳和水合成。碳水化合物種類繁多﹐其化學通式為:

Cm(H2O)n


   
    從純理論上講﹐m﹑n 可以為任何的自然數。葡萄糖的分子式為C6H12O6。一般來說﹐由3至9 個碳原子連成的鏈狀分子形成的碳水化合物稱為單糖﹐葡萄糖屬於單糖。多糖是各種生物機體起結構作用和貯藏能量的碳水化合物﹐可以由成千上萬個單糖單位連接而成。因此﹐多糖的種類極其繁多。從“規範世界”的觀點看﹐現在已發現並已鑒別出的數百種不同類型的多糖﹐屬於“現實世界”的“存在物”,而碳水化合物的所有可能結構﹐屬於“規範世界”。

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