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从国家统计局数据计算1959-1962三年间总人口减少量

   从国家统计局数据计算1959-1962三年间总人口减少量/钱定榕
   
   
   
    最近,得到由国家统计局公布的1949-1989年间中国总人口的数据 (见《全国各省、自治区、直辖市历史统计资料汇编1949-1989》中国统计出版社, 1990年北京)。现将1949-1964的十五年间中国总人口及出生率摘录如下:


   
    年代 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958
    总人口(万) 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994
    出生率(‰) 36 37 37.8 37 37 37.97 32.6 31.9 34.03 29.22
   
    年代 1959 1960 1961 1962 1963 1964
    总人口(万) 67207 66207 65859 67295 69172 70499
    出生率(‰) 24.78 20.86 18.02 37.01 43.37 39.14
   
    首先要说明“总人口”是怎么统计出来的。我们知道,由于不断地死亡和新生,人口不是常数,小到家庭,大到国家都一样。在这不断减少和不断增加过程中,如果新增加的人口多于减少了的人口,总人口就增加;反之总人口就减少。下图是根据上表作出的1949-1964年间的历年总人口图。图中的菱形点(蓝色)代表1949-1959年间的总人口,三角形点(黄色)代表1959-1964年间的总人口。
   
    其次要说明在正常情况下“总人口”是逐年递增的,连起来是一根接近平滑的曲线,所以根据往年的总人口数,可以推测下几年的总人口数。下图中的方块形点(红色)代表由1949-1959年间的总人口数推测的1959-1964年间的总人口数。
    从国家统计局数据计算1959-1962三年间总人口减少量/钱定榕
   
    从上面的表和图可以看出以下事实:
    1.1949-1959年间的总人口数增长接近是线性的。
    2. 1962-1964年间的总人口增长也接近是线性的,增长率非常接近1949-1959年间的总人口的增长率。
    3. 1960年和1961年的总人口连续两年下降。
    4. 由于前两年总人口接连下降,1962年的总人口虽已有所增长,但还是几乎等于1959年,换句话说,1959-1962三年之内总人口几乎没有增加。
   
    下面我们来计算1960和1961这两年中总人口减少了多少。如果我们把上面的表中的总人口略作调整:1959年的总人口不变,1960年的总人口加上2200万,1961年的总人口在此基础上再加上1500万,然后把1962年以后每年实际总人口都加上3700万(2200万+1500万=3700万),把这样调整以后的1959-1964年间的总人口称为应有总人口数,用方块形点(红色)代表,放到上图中。一眼就可以看出,调整以后的1959-1964年间的应有总人口数是1959-1964年间的总人口数的自然延伸。也就是说,如果顺其自然,1949-1964年间的实际总人口数本应该是一根连续的接近平滑的自然增长线,上图中的菱形点(蓝色)本应一直延续到1964年。以上计算表明,1960年的总人口减少了2200万,1961年又再减少1500万。两年间的总人口总计减少了3700万人。
   
    但是,严格地说,总人口数增长不是线性的,因为人口基数每年在增长,以上的估算过于简单。因此,我们采用略为复杂一点的数学(厄米多项式)来拟合1949-1959年间的实际总人口数的正常自然增长,然后外推到1964年。结果我们得到下图中的黑线,可以看出它更符合该期间内的实际总人口数的正常自然增长趋势。然后,我们把1960-1962三年的实际总人口添加上一定的数目,使它们都落在黑线上,成为应有总人口数(下图中的方块形点,红色)。由于外推的年代不远,结果应该相当可靠。这添加的数目就是失去了的总人口数。这添加的总人口数在1960-1962三年分别为2500万、1900万和100万。换句话说, 这三年间总人口数的减少总共为4500万(2500万+1900万+100万=4500万)。这个数目应该比先前的估算数目(3700万)更为精确。
   
    可是,严格地说,这样计算还不够精确,因为没有考虑出生率的变化。总人口数的减少无非两个原因:非正常死亡和出生率下降。在本文开头的表中我们看到,1960, 1961这两年的出生率分别比前一年下降了3.92‰ (24.78-20.86=3.92)和 2.84 ‰ (18.02-20.86=2.84)。修正了这两年的出生率下降以后,1960-1962三年总人口数的减少分别为2236万,1711万和 100万,总共减少4048万(见下图)。顺便指出,人类历史上多次出现过这样的现象:经历过大灾难后人口出生率会显著增加,例如 1962-1964年的出生率就明显高于往年,这现象再次印证了此前曾有过大灾难。
    从国家统计局数据计算1959-1962三年间总人口减少量/钱定榕
   
   
    气象资料表明,1959-1962三年间并无全国性的严重自然灾害,甚至可以说略好于平常年景。那么,为什么在此期间的总人口数偏离了自然增长趋势?显然是因为有人为的干扰。笔者曾经做过许多各种不同的数学拟合,但从未感受过像这次拟合时的沉重,因为数字后面是消失了的生命。他们大多数是农民,都是我们的同胞;我们能有幸逃过这一劫,只是因为我们出生的时间和居住地点不同。这些可怜的同胞们生时默默无闻,大量消失了也默默无闻,不仅对他们的死因无人负责,而且连死了多少都没有个准确的数字!我们这些过来人有责任不让这段悲惨的历史淹没在遗忘中,这就是笔者做此拟合的动机。 (华夏文摘)
(2013/11/04 发表)
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